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Um buraco no coração da física

Parece que os físicos estão perdendo, literalmente, o tempo. Será que os filósofos podem ajudar nisso?

Para a maioria das pessoas, o grande mistério do tempo é que ele parece nunca chegar.

Se isso serve de consolo, os físicos têm um problema muito parecido. As leis da física incluem uma variável do tempo, mas ela não consegue capturar aspectos muito importantes de como essa dimensão é vista pelas pessoas em geral, especialmente a diferença entre passado e futuro. Quando os físicos tentam formular as leis mais fundamentais, o tempo parece evaporar-se completamente. Assim, muitos físicos recorrem a uma ajuda pouco comum em tempos atuais: os filósofos.

Filósofos? Outros físicos vão achar essa atitude no mínimo excêntrica. O mais perto que alguns deles chegam da filosofia é uma conversa de fim de noite. Mesmo alguns que leram obras de filósofos sérios duvidam de sua utilidade. Depois de uma dúzia de páginas de Kant, a filosofia parece ser o ininteligível em busca do indeterminável. “Para ser franco, acho que a maioria dos meus colegas tem tanto pavor de conversar com um filósofo como de ser pego saindo de um filme pornográfico”, diz Max Tegmark, da Pennsylvania University, nos Estados Unidos.

Nem sempre foi assim. Os filósofos tiveram papel muito importante em diversas revoluções científicas, inclusive no desenvolvimento da mecânica quântica e da relatividade no início do século XX. Hoje, estamos no meio de outra revolução, onde os físicos tentam unir essas duas teorias numa só, a da gravidade quântica, em que é necessário conciliar duas concepções muito diferentes de tempo e espaço. Carlo Rovelli, da Universidade de Aix-Marselha, na França, um líder desses esforços, avalia que “as contribuições dos filósofos para a nova compreensão do espaço e do tempo na gravidade quântica serão muito importantes”.

Dois exemplos ilustram como físicos e filósofos estão combinando seus recursos. O primeiro se refere ao chamado problema do tempo congelado, também conhecido simplesmente como problema do tempo. Ele surge quando os teóricos tentam transformar a teoria da relatividade geral de Einstein numa teoria quântica, usando um processo conhecido como quantização canônica. O processo funcionou de maneira brilhante quando foi aplicado à teoria do eletromagnetismo. Mas, no caso da relatividade, produz uma equação, a equação Wheeler-DeWitt, sem a variável de tempo. Interpretada literalmente, a equação indica que o tempo do Universo está congelado.,Sem Perder Tempo
Pode ser que esse resultado venha de uma falha no próprio processo. Mas alguns físicos e filósofos acham que ele tem raízes mais profundas, indo até um dos princípios básicos da relatividade: a co-variância geral, onde as leis da física são iguais para todos os observadores. Os físicos imaginam esse princípio em termos geométricos. Dois observadores percebem o espaço-tempo de formas diferentes, de acordo com sua visão do movimento e de quais forças estão agindo. Cada percepção é uma versão alterada da outra, da mesma forma que uma xícara de café é uma rosquinha remodelada. De acordo com a co-variância geral, a diferença não pode ser significativa. Assim, qualquer uma das duas formas é fisicamente equivalente à outra.

No fim da década de 80, os filósofos John Earman e John Norton, da Pittsburgh University, nos EUA, chamaram a atenção para o fato de a co-variância geral ter implicações numa antiga questão metafísica: o espaço e o tempo existem de forma independente das galáxias, estrelas e seus conteúdos (posição conhecida como substantivalismo) ou são instrumentos artificiais criados para descrever a relação entre os objetos físicos (relacionismo)? Norton escreveu: “Serão eles como a tela na qual o pintor faz seu quadro, existindo sem que o pintor trabalhe ou não, ou são como a paternidade, que não existe sem pais e filhos?”

Earman e Norton revisitaram um antigo exercício de pensamento de Einstein, por muito tempo negligenciado. Vamos imaginar um trecho vazio do espaço-tempo. Fora desse local, a distribuição da matéria mantém fixa a geometria do espaço-tempo, por meio das equações da relatividade. Dentro, porém, a co-variância geral permite que o espaço-tempo assuma qualquer uma de diversas formas. Num certo sentido, o espaço-tempo funciona como uma barraca de lona. Os esteios da barraca, que representam a matéria, fazem com que ela assuma uma certa forma. Mas, se deixarmos de montar um esteio, criando o equivalente a um buraco no espaço-tempo, parte da barraca vai arriar, ou fazer uma barriga, ou ser agitada de maneira imprevisível pelo vento.

Deixando de lado as nuances, este exercício apresenta um dilema. Se o continuum for algo real, por seu próprio direito, como sustentam os substantivalistas, a relatividade geral deve ser determinística, ou seja, a descrição do mundo precisa conter um elemento de acaso. Para que a teoria seja determinística, porém, o espaço-tempo deve ser uma ficção, como acham os relacionistas. À primeira vista, parece uma vitória do relacionismo. Além disso, outras teorias, como o eletromagnetismo, se baseiam em simetrias que lembram o relacionismo.

Mas o relacionismo também tem pontos duvidosos. É a fonte última do problema do tempo congelado: o Universo pode assumir diversas aparências com o tempo, mas, se as muitas formas assumidas são todas equivalentes, nunca ocorre uma mudança real. Além disso, o relacionismo entra em choque com algumas bases da mecânica quântica. Se o espaço-tempo não é algo fixo, como é possível fazer observações de locais e momentos específicos, como parece exigir a mecânica quântica?,Soluções diversas para o dilema levam a teorias muito diferentes para a gravidade quântica. Alguns físicos, como Rovelli e Julian Barbour, estão tentando uma aproximação relacionista. Eles acham que o tempo não existe. Outros se inclinam para o substantivalismo.

“Trata-se de um bom exemplo do valor da filosofia da física”, diz o filósofo Craig Callender, da University of California em San Diego. “Quando um físico acredita que o problema do tempo na gravidade quântica canônica é apenas um problema quântico, está prejudicando sua compreensão do problema, pois ele está conosco há muito mais tempo e é mais geral.”

Desorganização Crescente
Um segundo exemplo das contribuições dos filósofos diz respeito à flecha do tempo – a assimetria entre passado e futuro. Algumas pessoas acham que a flecha é explicada pela segunda lei da termodinâmica, segundo a qual a entropia, como a quantidade de desordem no interior de um sistema, aumenta com o tempo. Mas não se pode confiar apenas nisso.

A explicação mais aceita, apresentada por Ludwig Boltzmann, físico austríaco do século XIX, é probabilística. A idéia básica é a de que existem mais maneiras para um sistema estar em desordem. Se o sistema estiver razoavelmente em ordem num certo momento, provavelmente estará mais desordenado no momento seguinte. Este raciocínio, no entanto, é simétrico no tempo. O sistema, provavelmente, também estava mais desordenado no momento anterior. Boltzmann reconheceu que a única maneira de garantir um aumento da entropia no futuro é começar com um valor pequeno no passado. Assim, a segunda lei não é uma verdade fundamental tão forte como os fatos históricos.

Outras teorias sobre a flecha do tempo são tão incompletas como esta. O filósofo Huw Price, da University of Sydney, afirma que praticamente todas as tentativas de explicar a assimetria temporal é prejudicada por um raciocínio em círculos. Seu trabalho é um exemplo de como os filósofos podem atuar, como disse o filósofo Richard Healey, da University of Arizona, como “a consciência intelectual do físico praticante”. Especialmente treinados no rigor da lógica, os filósofos são peritos em encontrar preconceitos e posições prévias, mesmo sutis.

A vida seria bem menos interessante se ouvíssemos sempre nossa consciência e muitas vezes os físicos se deram melhor quando ignoraram os filósofos. Mas, na eterna batalha contra nossos próprios desvios da lógica, há ocasiões em que a consciência é a única coisa com a que podemos contar.,Time’s Arrow & Archimedes’ Point: New Directions for the Physics of Time. Huw Price. Oxford University Press, 1996.

From Metaphysics to Physics. Gordon Belot e John Earman em From Physics to Philosophy. Editado por Jeremy Butterfield e Constantine Pagonis. Cambridge University Press, 1999.

Quantum Spacetime: What Do We Know? Carlo Rovelli em Physics Meets Philosophy at the Planck Scale: Contemporary Theories in Quantum Gravity. Editado por Craig Callender e Nick Huggett. Cambridge University Press, 2001. arxiv.org/abs/gr-qc/9903045

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